Heute mal ein wenig Mathematik. Braucht man ja mal ab und zu. Konkretes Problem: Drehung eines Punktes um den Koordinatenursprung. Brauchte ich konkret für eine Visualisierungskomponente (Anzeige des aktuellen Winkels).
Fangen wir an, zuerst benötigen wir die Drehmatrix (auf die Herleitung verzichte ich an dieser Stelle 
), diese sieht wie folgt aus:
Mit dieser wird der Vektor multipliziert:
Hier gilt zu beachten, dass Matrixmultiplikationen im Allgemeinen nicht kommutativ sind. Die Drehung erfolgt im mathematisch positiven Sinn, also gegen den Uhrzeiger. Ausmultipliziert ergeben sich folgende Formeln:
Ein kleines Beispiel, wir drehen den Punkt (2,2) um den Koordinatenursprung:
Im Koordinatensystem sieht das ganze so aus:
Das war’s auch schon. In diesem Sinne:
Vielen dank für diese sehr leicht verständliche Formulierung solche leute wie dich brauchen wir. einfach nicht um den heißen brei reden, sondern zeigen. 😀